全局渐近稳定性

摘要： 利用比例时滞投影神经网络求解一类二次规划问题,根据鞍点定理讨论二次规划问题解的存在性.通过Lagrange函数法和投影定理,将二次规划问题转化为比例时滞投影神经网络,并说明平衡点即为二次规划问题的最优解.通过构造Lyapunov泛函,利用内积的性质,得到保证该网络平衡点全局渐近稳定的判定准则.最后,利用2个数值算例及仿真检验判定准则的有效性.

摘要： 本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐近稳定性.

摘要： 讨论一类细菌毒素依赖性发病模型的动力学性质.首先,用上下解方法和抛物方程的比较定理,证明该系统解的全局存在性、耗散性、持续性和边界稳态解的全局渐近稳定性;其次,基于Lyapunov泛函方法,得到正常值稳态解的全局渐近稳定性;最后,通过数值模拟验证所得结果的有效性.结果表明,适当调节病原体内禀增长率和免疫效应器消灭病原体的速率,可预防疾病的爆发.

摘要： 在传染病传染期间,社交媒体会对传染病的发展动态产生重大影响,通过社交媒体对公众进行非药物干预的教育可以有效地降低感染的可能性.采用一个新的数学模型来研究在传染病传染期个体由于受媒体报道影响而采取行动进而影响传染病感染的发生和传播,该模型明确地包含了有关社交媒体报道动态和公众潜在的行为变化,首先导出模型的基本再生数,其次研究其稳态稳定性和分支,最后通过数值模拟来支持理论证明.

摘要： 我们首先建立了具有脉冲控制的有关传染性害虫的数学模型,其模型是脉冲微分方程。进而,得到了控制变量的某个临界值。当有传染性的害虫的周期释放数目比这临界值大时,就会存在一个全局渐近稳定的边界周期解;当有传染性的害虫的释放数目比这临界值小时,该系统是持久的,这表示平凡的边界周期解失去了它的稳定性。

摘要： 对一类具有时变时滞的随机递归神经网络模型,研究了其系统的全局渐近稳定性,并给出了一个新的控制器设计方法.基于逆最优方法和Lyapunov函数,在不需要求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程情形下,对于一个有意义的成本函数,反馈控制器的设计既能使系统达到全局最优,又能保证系统的全局渐近稳定性.

摘要： 讨论了一类具有饱和发生率的传染病SEIQR模型,分析了平衡点的稳定性.首先给出了决定疾病流行与否的阈值——基本再生数R0,然后通过构造Lyapunov函数,由LaSalle不变集原理证明了R01时地方病平衡点P*的全局渐近稳定性.

摘要： 研究时滞非局部扩散方程的双稳波前解的波速符号.首先,借助单调半流的渐近传播速度理论给出双稳波速的区间估计;然后利用上下解、比较原理和双稳行波解的全局渐近稳定性建立确定波速符号的条件;最后,把所得结果应用到具有两类特殊核函数的非局部扩散方程中,得到了双稳波速符号的正负性.

摘要： 研究了差分方程组{xn+1=a+bXn-1e-xn-ynyn+1=c+dyn-1e-xn-yn系统正解的有界性和持久性,不变区间的存在性,渐近行为以及全局渐近稳定性.

摘要： 为了研究恐惧效应对捕食-食饵系统的影响,通过在原有捕食-食饵模型中加入恐惧因子,建立功能反应函数为Holling-Ⅲ型的捕食-食饵模型.运用线性化方法和Dulac函数,讨论平衡点的局部及全局渐近稳定性,并利用第一Lyapunov系数分析了分支周期解的方向和稳定性.结果表明:恐惧因子可以通过排除周期解的存在性使系统稳定,且当恐惧因子发生变化时,系统在正平衡点处出现Hopf分岔.

摘要： 运用M-矩阵的性质,Liapunov泛函方法及不等式技巧,研究了一类变时滞静态递归神经网络的概周期解存在性与全局渐近稳定性,给出了概周期解全局渐近稳定的充分条件.

摘要： 相对轨道动力学模型的精确建立,对于成功完成空间任务来说必不可少,因此本文建立了具有类拉格朗日方程性质且考虑摄动的飞行器相对轨道动力学方程.为了给出轨迹运动的基准,基于不同底数的指数函数单调性不同,设计了椭圆加指数接近轨道.针对模型参数不确定问题设计了自适应控制律,并通过Lyapunov直接法证明闭环系统及存在量测噪声时的全局渐近稳定性.从仿真结果可以看出,自适应控制算法能使轨道误差逐步趋于零.

摘要： 针对具有多层常时滞结构的动态神经元群网络，首先通过够造一个Lyapunov泛函，得到全局渐近稳定的判定准则;然后进行复杂耦合网络的同步状态分析，通过Lyapunov稳定性定理，给出与多层常时滞相关的同步状态稳定性判定准则。最后利用该网络结构设计控制器，仿真实验结果验证了其有效性。

摘要： 研究一类非自治时滞微分方程所描述的细胞神经网络系统.利用Lyapunov泛函方法和矩阵分析技巧,得到了系统的解是一致有界和一致最终有界及全局渐近稳定性的判别准则.所得到的结果是新的和有实用价值的.

摘要： 本文研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用新的LyapunovKrasovskii函数,给出了系统全局渐近稳定的时滞相关稳定性条件.其结果以线性矩阵不等式的形式给出,可以很容易求出系统稳定的时滞上界.本文结果可以很容易得到时滞无关稳定性结果,且该结果包含了现有文献中关于时滞无关稳定性分析的结果.最后,数值算例说明了本文结果的优越性.

摘要： 该文通过构造Lyapunov泛函，利用不等式分析技巧，讨论了一类时滞的细胞神经网络的稳定性问题，得出了一类时滞细胞神经网络全局渐近稳定性的一些新的充分条件。

摘要： 对全状态的无人直升机非线性数学模型进行分析，根据模型特点将控制器的设计分成主旋翼回路和姿态回路两部分。结合前馈补偿技术，将模型处理成适用于SDRE(状态相关黎卡提方程)控制的标准形式，采用SDRE方法设计全局渐近稳定姿态控制律。结合李亚普诺夫稳定性理论，给出了闭环系统全局渐近稳定解析条件的推导过程。试飞测试的结果证明了控制方法的有效性，以及在高速公路巡检、救援上的实用性。

摘要： 对全状态的无人直升机非线性数学模型进行分析，根据模型特点将控制器的设计分成主旋翼回路和姿态回路两部分。结合前馈补偿技术，将模型处理成适用于SDRE(状态相关黎卡提方程)控制的标准形式，采用SDRE方法设计全局渐近稳定姿态控制律。结合李亚普诺夫稳定性理论，给出了闭环系统全局渐近稳定解析条件的推导过程。试飞测试的结果证明了控制方法的有效性，以及在高速公路巡检、救援上的实用性。

摘要： 对全状态的无人直升机非线性数学模型进行分析，根据模型特点将控制器的设计分成主旋翼回路和姿态回路两部分。结合前馈补偿技术，将模型处理成适用于SDRE(状态相关黎卡提方程)控制的标准形式，采用SDRE方法设计全局渐近稳定姿态控制律。结合李亚普诺夫稳定性理论，给出了闭环系统全局渐近稳定解析条件的推导过程。试飞测试的结果证明了控制方法的有效性，以及在高速公路巡检、救援上的实用性。

摘要： 对全状态的无人直升机非线性数学模型进行分析，根据模型特点将控制器的设计分成主旋翼回路和姿态回路两部分。结合前馈补偿技术，将模型处理成适用于SDRE(状态相关黎卡提方程)控制的标准形式，采用SDRE方法设计全局渐近稳定姿态控制律。结合李亚普诺夫稳定性理论，给出了闭环系统全局渐近稳定解析条件的推导过程。试飞测试的结果证明了控制方法的有效性，以及在高速公路巡检、救援上的实用性。

摘要： 本发明公开了一类奇异时滞系统的渐近稳定性判别方法、维持方法，涉及自动控制技术领域。解决了现有技术存在无法全面的描述该类奇异时滞依赖系统的稳定性的技术问题。该奇异时滞系统的渐近稳定性判别方法，包括：利用数学分解方法对奇异时滞系统的时滞稳定性进行分析，以得出维持一类奇异时滞依赖系统稳定性的条件；依据维持该类奇异时滞依赖系统稳定性的条件，判别该类奇异时滞依赖系统的稳定性。该奇异时滞系统的渐近稳定性维持方法，包括：利用维持本发明提供的一类奇异时滞依赖系统稳定性的条件，以提高该类奇异时滞系统的渐近稳定性。本发明用于全面的描述并提高一类奇异时滞依赖系统的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种保全局部电网稳定性的主动解列方法，包括以下步骤：确定重要负荷中心和主要配套电源所在的局部电网的区域边界；确定隔离局部电网的最优主动解列断面；确定需要实时监测的相关电气量；实时监测相关电气量，判断是否需要主动解列，在触发主动解列的同时触发孤岛的紧急控制。本发明能够隔离主网的严重故障影响，保障局部电网的稳定运行，最大限度减小重要负荷的损失。

摘要： 本发明提供了一种分析输流管‑非线性能量阱系统全局稳定性的方法，属于控制系统中的系统稳定性证明与分析技术领域。该方法基于目标能量传递理论建立的输流管‑非线性能量阱系统的高阶偏微分模型，通过Galerkin逼近方法将其离散为二阶非线性常微分形式，并首次进一步转换为包含梯度信息的二次型模型；进而通过能量扰动技术得到系统的全局稳定性判据，最后通过数值方法对理论结果验证。本发明首次解决了非线性能量阱在输流管振动控制方面有效性的理论证明问题，并给出了其全局稳定性是指数稳定的严格分析过程。

摘要： 本发明涉及一种基于全局稳定性分析的高超声速飞行器转捩预测方法，通过以下步骤实现：步骤一，计算得到目标高超声速飞行器表面的层流基本流场，得到三维边界层；步骤二，对步骤一得到的基本流场的三维边界层，在不同流向位置，进行二维全局稳定性分析，得到多个不稳定模态的增长率云图；步骤三，计算步骤二得到的每个不稳定模态在每个流向位置的最大增长因子，用Nmax曲线表示出来，并对不同模态的Nmax曲线再次取包络线得到Nmax_all曲线，表示出保守估计的不稳定模态的最大增长因子；步骤四，根据转捩判据Nt预测目标高超声速飞行器的转捩位置。

摘要： 叙述了基于负载在氧化铝上的钴的费托催化前体的制备方法，所述氧化铝任选地含有多达10wt％的二氧化硅，所述方法包括：a)用硅化合物处理氧化铝，所述硅化合物选自具有通式(I)Si(OR)4－nR’n的那些，其中n为1～3，其中，R’选自具有1～20个碳原子的伯烃基；其中，R选自具有1～6个碳原子的伯烃基；b)干燥并随后煅烧在步骤(a)结束时所得到的改性的载体，从而获得硅烷化载体；c)随后将钴沉积到在步骤(b)结束时所得到的硅烷化载体上；d)干燥并随后锻烧在步骤(c)结束时所得到的负载的钴，从而获得所述最终的催化前体；上述最终的催化前体中衍生自具有通式(I)的化合物的SiO2含量为4.5～10wt％。

摘要： 本发明公开了一类奇异时滞系统的渐近稳定性判别方法、维持方法，涉及自动控制技术领域。解决了现有技术存在无法全面的描述该类奇异时滞依赖系统的稳定性的技术问题。该奇异时滞系统的渐近稳定性判别方法，包括：利用数学分解方法对奇异时滞系统的时滞稳定性进行分析，以得出维持一类奇异时滞依赖系统稳定性的条件；依据维持该类奇异时滞依赖系统稳定性的条件，判别该类奇异时滞依赖系统的稳定性。该奇异时滞系统的渐近稳定性维持方法，包括：利用维持本发明提供的一类奇异时滞依赖系统稳定性的条件，以提高该类奇异时滞系统的渐近稳定性。本发明用于全面的描述并提高一类奇异时滞依赖系统的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种可提高并网变流器全局稳定性的开环同步方法，包括如下步骤：步骤1、通过电压传感器采集公共耦合点处电压，获取数字信号处理器输入的电压信号，经过数字二阶广义积分器滤除采集信号的谐波分量，得到一对正弦正交信号；步骤2、将一对正弦正交信号进行开方根运算，获得公共耦合点电压基波信号的幅值，将基波信号除以其幅值，归一化运算得到单位幅值的正弦基波信号；步骤3、单位幅值的正弦基波信号与功率控制设定的电流幅值系数相乘获得开环同步模块的输出信号，即为并网逆变器控制所需的同步电流基准信号。本发明为并网变流器的跟网控制提供电网同步电流基准，并具有简单的非线性结构以实现并网变流器严格的绝对稳定性设计。

摘要： 本发明涉及一种基于全局稳定性分析的高超声速飞行器转捩预测方法，通过以下步骤实现：步骤一，计算得到目标高超声速飞行器表面的层流基本流场，得到三维边界层；步骤二，对步骤一得到的基本流场的三维边界层，在不同流向位置，进行二维全局稳定性分析，得到多个不稳定模态的增长率云图；步骤三，计算步骤二得到的每个不稳定模态在每个流向位置的最大增长因子，用Nmax曲线表示出来，并对不同模态的Nmax曲线再次取包络线得到Nmax_all曲线，表示出保守估计的不稳定模态的最大增长因子；步骤四，根据转捩判据Nt预测目标高超声速飞行器的转捩位置。

摘要： 本发明公开了一种保全局部电网稳定性的主动解列方法，包括以下步骤：确定重要负荷中心和主要配套电源所在的局部电网的区域边界；确定隔离局部电网的最优主动解列断面；确定需要实时监测的相关电气量；实时监测相关电气量，判断是否需要主动解列，在触发主动解列的同时触发孤岛的紧急控制。本发明能够隔离主网的严重故障影响，保障局部电网的稳定运行，最大限度减小重要负荷的损失。

摘要： 本发明提供了一种分析输流管‑非线性能量阱系统全局稳定性的方法，属于控制系统中的系统稳定性证明与分析技术领域。该方法基于目标能量传递理论建立的输流管‑非线性能量阱系统的高阶偏微分模型，通过Galerkin逼近方法将其离散为二阶非线性常微分形式，并首次进一步转换为包含梯度信息的二次型模型；进而通过能量扰动技术得到系统的全局稳定性判据，最后通过数值方法对理论结果验证。本发明首次解决了非线性能量阱在输流管振动控制方面有效性的理论证明问题，并给出了其全局稳定性是指数稳定的严格分析过程。