关于发散的p-级数的一个发散速度估计

摘要

设p∈(0,1),本文研究p-级数∑二1n-p的发散速度估计.通过构造适当的区间套,得到了limn→∞An.p:=Gp∈(p,21-p-1+p),0＜Cp-An,p＜(1-p)n-p,这里,An,p=n1-p-(1-p)∑k=nk=1k-p,进一步,应用数值积分的梯形公式,得到了limn→∞np (Cp-An.p)=(1--p)/2以及Cp-An,p的二次估计.所得结果改进了文(马书燮,关于发散p-级数的一个不等式[J].大学数学,2013,29 (2):147-150.)中的结果.