多维傅里叶级数的收敛和发散问题

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在数学中,傅里叶级数理论主要研究的是一个周期函数的傅里叶级数是否收敛到它自身的问题.一般情况下,收敛未必成立,而是需要满足某些条件才能达成. 广义有界变差函数作为一类重要的函数,它的傅里叶级数的收敛和发散情况,以及需要满足哪些条件才能收敛和发散引起广泛关注. 本文主要研究n元函数的傅里叶级数的Abel可和性和多圆盘上的Dirichlet问题的解，以及总结广义有界变差函数中的Λ? 有界变差函数的傅里叶级数的收敛和发散问题,并把一元 Λ?有界变差函数推广到二元和 n 元 Λ?有界变差函数的傅里叶级数的收敛和发散情况.

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作者
陶银枝;
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作者单位

郑州大学;

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授予单位郑州大学;
学科概率论与数理统计
授予学位硕士
导师姓名马建国;
年度 2018
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类高等教育;
关键词
傅里叶级数; 收敛和发散;

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