基于经验累积分布的正态和均匀混合分布参数估计

摘要

混合正态分布模型易受离群点的影响,其参数的极大似然估计不是稳健估计。Fraley和Raftery在混合正态分布中添加一个均匀分布作为离群点的分布,能够准确的拟合观测数据,但是由于均匀分布概率密度函数的特殊性,即当两个参数充分接近时似然函数无界,因此直接利用EM算法进行迭代是行不通的。一般直接指定均匀分布的参数初始值为观测值中任意两个不同的数据点,在所有结果中选取最大似然函数值所对应的参数作为最终的参数估计值,尽管Coretto和Hennig提出网格化思想但是这种方法仍运算量大,效率低。针对一般情形的正态和均匀混合分布参数估计,本文提出了一种基于观测数据的经验累积分布函数的方法,直接估计均匀分布的参数,再估计混合比例和正态分布参数。数据模拟表明该方法具有效率高、计算量小、估计精度高且易于实现的优点。