计算机辅助的数字通信频谱分析

摘要

从Fourier级数出发, 到任意闭区间上可积函数的Fourier分析, 给出了数字信号Fourier分析的理论基础. 以字符"b"为例, 建立了严格的数学模型, 严密推导了Fourier系数表达式. 阐明了Fourier级数的"项"和"n阶Fourier级数"(前n项和)的概念. 详尽地分析了信道通频带B与Fourier阶数n(展开式"保留"项)的关系. 借助计算机计算了n≤100时各Fourier级数项和前n项和, 并用Plot将计算结果绘成曲线, 获得n≤100时各级Fourier展开曲线. 与数字信号对照, Fourier级数的取项与波形的关系显而易见, 特别是n取值较小时, Fourier级数取项少, 波形失真严重; 所以在B一定时传输速率不能过高, 否则, 由于波形失真而导致信号出错.