三次NURBS曲线积分问题的数值方法及应用研究

摘要

函数曲线的积分问题在工业领域中占有极其重要的地位,非均匀有理B样条(NURBS)方法,是STEP国际标准中关于工业产品几何定义的唯一数学方法.但是关于NURBS曲线的积分问题一直没有得到很好的解决,这使得NURBS曲线的应用大大地打了折扣.本文首次提出了一种解决三次NURBS曲线积分问题的高精度数值方法,给出了包括面积、面积矩、惯性矩、曲线长度等的积分公式的例子,并对这种方法应用于船舶静力性能计算做了一定程度的研究.