NURBS曲线

摘要： 针对传统的基于连续微小线段的插补方法在复杂零件型面加工中具有插补误差大和速度波动大等不足,对NURBS曲线的插补原理、插补参数计算、速度波动等方面进行了研究,结合加工弓高误差、法向加速度、法向加加速度等约束条件进行了速度规划,提出了一种基于Adams-Bashforth-Moulton(ABM)预估校正法的NURBS曲线插补算法,阐述了基于Adams-Bashforth-Moulton法的参数预估原理,对基于速度波动控制的Newton-Rapson迭代插补参数校正原理进行说明。最后在Matlab平台上仿真验证了该算法在插补速度波动控制方面的优越性。

摘要： 为了简洁有效的解决NURBS及其偏移曲线的插补问题,本文提出了新的插补方法即参数跟踪法。首先提出了面向曲线插补的参数跟踪法并阐述其原理和计算过程;其次以NURBS曲线插补实例证明了插补方法的有效性;再次,将插补方法应用到NURBS曲线的刀具补偿计算中,包括恒定刀具补偿和线性刀具补偿;最后将插补方法与线性刀具补偿和坐标补偿相结合,提高了NURBS曲线在不同加工条件下的插补精度。参数跟踪法应用于NURBS曲线插补计算过程简洁,并易于程序化,在刀具补偿计算中可以直接应用曲线的一阶导矢,计算增量小。提出的面向插补结果的坐标消结法可用于消除NURBS曲线的自相交部分。

摘要： 针对计算开环控制的胎面缠绕生产系统中配置的胎面缠绕系统算法性能差的问题,本文提出了一种基于NURBS曲线的胎面缠绕仿真算法并进行了实例验证.目前轮胎胎面缠绕开环控制系统配置的胎面缠绕仿真软件多使用直线与圆弧对缠绕过程中的曲线进行仿形,软件内置算法存在缠绕出的胎面与理想胎面偏差较大且缠绕效率低的问题,故本文改用NURBS曲线对缠绕过程中的曲线仿形,提出了一种基于NURBS曲线的轮胎胎面缠绕仿真算法.实例验证结果表明,所设计的胎面缠绕仿真算法缠绕的胎面形状符合国家标准和企业要求,具有一致性好,生产效率高等优点.

摘要： 针对数控系统加工过程中的刀具抖动和机床震荡等问题,提出多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法。在预处理阶段,根据曲率变化对NURBS曲线进行分段,速度规划采用改进正弦三角函数加减速算法,获取连续和平滑的加加速度曲线;综合NURBS曲线弓高误差、最大法向加速度和加加速度以及机床动力学等多约束条件对进给速度进行自适应调节。在实时插补中,采用二阶泰勒展开式计算插补参数,实时计算进给速度。仿真结果表明,多约束条件能全面且自适应地处理曲率极值点等特殊位置的进给速度,曲线插补输出的弓高误差小于设定的最大值,满足高速高精的加工要求。

摘要： 数控系统中采用插补方法进行复杂曲线加工会引入弓高误差。利用密切圆(Osculating circle,OC)近似法和单向Hausdorff距离近似法可以获取弓高误差并对其进行后续补偿,但弓高误差求解与补偿精度较低。基于弓高误差的双向Hausdorff距离定义,提出了一种弓高误差的迭代评估算法。该算法能在不考虑曲线复杂度的情况下提升弓高误差的求解精度,并获取满足误差限制要求的最大插补步长,从而进一步生成精确的进给速度限制,防止加工精度及效率因引入其它误差而下降。最后利用该算法对‘∞’形和花瓣形NURBS曲线进行仿真,仿真结果验证了算法的性能及其有效性。

摘要： 焊接机械臂工作路径复杂,对规划轨迹平滑性要求较高,并且规划轨迹需满足各关节运动学约束。提出了带扰动的自适应粒子群(Adaptive particle swarm optimization,ADPSO)算法,可以在满足关节约束条件下规划出时间、能力、跃度最优轨迹。采用5次NURBS曲线插值关节工作路径点,使各关节位置、速度、加速度、跃度曲线均连续光滑。利用ADPSO算法进行多目标最优轨迹规划,首先,将粒子外推思想与粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)算法结合,以增强粒子搜索能力;然后,对搜索所得个体极值与群体极值引入扰动,加快粒子收敛速度。在Matlab环境下进行仿真分析,对比其他智能算法,ADPSO算法的优化效果更好、优化时效性更快。

摘要： 航空液压壳体管路相互交叉、结构复杂、加工难度大、加工周期长,为了突破传统加工方式的限制,需对其进行面向3D打印的造型设计优化。通过基于NURBS的曲线、曲面算法建立一套适用于液压壳体管路的造型优化方法,采用边线提取方法得到特征线,依据尽可能减小流阻和能量损失的原则进行管路走向设计。以体现3D打印技术优势为目标,以实现产品功能为约束,进行液压壳体管路造型优化,并进行流体仿真分析验证。结果表明:优化后的Z形管路最大局部压力减小99.8%,负压区明显减少,流速降低;优化后的液压壳体表面压力分布更均匀,压力损失减少53.2%,壳体性能得到显著提升。

摘要： 传统有限元分析软件中,CAE模型和CAD模型的数据不一致会造成计算结果的误差,为避免模型转换造成的分析误差提出等几何分析算法。等几何分析算法基于设计和分析统一模型,实现模型从几何设计到力学仿真的无缝集成。采用NURBS曲线分片方法建立几何模型并实现体参数化表达,使用二分K细化方法对CAD模型处理后,用等几何分析算法进行力学分析。等几何分析算法的计算结果与有限元分析软件结果对比,模型不需要转换和离散且保证了模型边界的光滑,更少的模型数据可以得到精确的结果,同时通过相同节点数和单元数的模型分析,等几何分析计算结果收敛更快。

摘要： NURBS曲线是CAGD中的标准工具,其等距曲线的计算是CAGD中的重要内容,对异常情况包括自交(或自交环)、奇点等的处理是等距曲线计算的关键技术.基于2阶导数采样和NURBS曲线的单值性,提出一种NURBS曲线的无自交近似等距曲线计算算法.首先提出并证明了NURBS曲线无自交等距曲线的最大偏移距离;然后通过计算最大偏移距离,以NURBS曲线的单值性为约束条件计算NURBS曲线的无自交近似等距曲线.2次和3次NURBS曲线无自交近似等距曲线计算的数值实例的结果表明,所提算法可以快速、有效地生成无自交的NURBS曲线的近似等距曲线,保证剩余控制顶点数尽量少且不依赖于权因子的选择,保留了NURBS曲线的权因子对曲线形状的调整性.

摘要： 随着民机市场对大型客机的要求不断提高,增升装置的重要性日渐凸显.增升装置可以有效地提高飞机起降阶段的升阻性能.传统增升装置主要包括前缘下垂、前缘缝翼、后缘襟翼等.增升装置外形复杂,设计难度大,设计过程中不仅需要考虑多种增升装置之间的相互影响,还要考虑如何在不破坏干净构型气动外形的基础上实现增升装置的设计,并且增升装置外形精度对气动性能的影响极大,因此需要对其气动外形参数化设计方法进行研究.一套有效的增升装置气动外形参数化设计方法可以极大提高设计效率,缩减研发成本.基于NURBS曲线的可塑性和可控性,提出一种多段翼切割曲线参数化设计方法,实现了对多种干净构型增升装置的成形设计,并验证了该方法的可行性和通用性.

摘要： 在传统的有限元分析中，对于曲边区域或者曲边的分界面并没有很好的近似方法，通常使用大量的线性单元近似的描述曲边计算区域。这些新增加的单元不仅浪费了计算时间，而且往往并不是需要求解的部分。采用曲线单元可以避免对单元的强制细化，有效的提高计算的精度。曲边单元使用非均匀有理B样条(NURBS)曲线实现，可以有效的消除几何离散误差，保证整体的高阶连续性。详细讨论了基于NURBS曲线的自适应三角形网格剖分和四边形网格剖分，并结合自适应hp有限元算法解决实际问题。从计算自由度和计算时间的角度比较典型的工程算例结果，采用NURBS曲边单元的hp有限元算法能够很好的消除几何近似导致的误差，提高计算的效率。

摘要： 在传统的有限元分析中，对于曲边区域或者曲边的分界面并没有很好的近似方法，通常使用大量的线性单元近似的描述曲边计算区域。这些新增加的单元不仅浪费了计算时间，而且往往并不是需要求解的部分。采用曲线单元可以避免对单元的强制细化，有效的提高计算的精度。曲边单元使用非均匀有理B样条(NURBS)曲线实现，可以有效的消除几何离散误差，保证整体的高阶连续性。详细讨论了基于NURBS曲线的自适应三角形网格剖分和四边形网格剖分，并结合自适应hp有限元算法解决实际问题。从计算自由度和计算时间的角度比较典型的工程算例结果，采用NURBS曲边单元的hp有限元算法能够很好的消除几何近似导致的误差，提高计算的效率。

摘要： 在传统的有限元分析中，对于曲边区域或者曲边的分界面并没有很好的近似方法，通常使用大量的线性单元近似的描述曲边计算区域。这些新增加的单元不仅浪费了计算时间，而且往往并不是需要求解的部分。采用曲线单元可以避免对单元的强制细化，有效的提高计算的精度。曲边单元使用非均匀有理B样条(NURBS)曲线实现，可以有效的消除几何离散误差，保证整体的高阶连续性。详细讨论了基于NURBS曲线的自适应三角形网格剖分和四边形网格剖分，并结合自适应hp有限元算法解决实际问题。从计算自由度和计算时间的角度比较典型的工程算例结果，采用NURBS曲边单元的hp有限元算法能够很好的消除几何近似导致的误差，提高计算的效率。

摘要： 在传统的有限元分析中，对于曲边区域或者曲边的分界面并没有很好的近似方法，通常使用大量的线性单元近似的描述曲边计算区域。这些新增加的单元不仅浪费了计算时间，而且往往并不是需要求解的部分。采用曲线单元可以避免对单元的强制细化，有效的提高计算的精度。曲边单元使用非均匀有理B样条(NURBS)曲线实现，可以有效的消除几何离散误差，保证整体的高阶连续性。详细讨论了基于NURBS曲线的自适应三角形网格剖分和四边形网格剖分，并结合自适应hp有限元算法解决实际问题。从计算自由度和计算时间的角度比较典型的工程算例结果，采用NURBS曲边单元的hp有限元算法能够很好的消除几何近似导致的误差，提高计算的效率。

摘要： 本文搭建适用于轴流式透平叶片气动数值优化设计平台,平台包括三个核心模块:叶片的参数化造型;流场气动性能评估;优化策略.采用非均匀有理B 样条(NURBS)曲线对叶片进行参数化拟合;针对叶片气动数值优化的多变量、多模态的特征,采用试验设计和遗传算法组合优化策略进行寻优.利用该优化平台对某NASA 透平级动静叶片进行等熵效率、流量相对变化、落压比相对变化的多目标寻优,结果表明在优化工况点优化叶片性能较原始叶片有明显提高,表明本文搭建的优化平台是可靠的.

摘要： 本文搭建适用于轴流式透平叶片气动数值优化设计平台,平台包括三个核心模块:叶片的参数化造型;流场气动性能评估;优化策略.采用非均匀有理B 样条(NURBS)曲线对叶片进行参数化拟合;针对叶片气动数值优化的多变量、多模态的特征,采用试验设计和遗传算法组合优化策略进行寻优.利用该优化平台对某NASA 透平级动静叶片进行等熵效率、流量相对变化、落压比相对变化的多目标寻优,结果表明在优化工况点优化叶片性能较原始叶片有明显提高,表明本文搭建的优化平台是可靠的.

摘要： 本文搭建适用于轴流式透平叶片气动数值优化设计平台,平台包括三个核心模块:叶片的参数化造型;流场气动性能评估;优化策略.采用非均匀有理B 样条(NURBS)曲线对叶片进行参数化拟合;针对叶片气动数值优化的多变量、多模态的特征,采用试验设计和遗传算法组合优化策略进行寻优.利用该优化平台对某NASA 透平级动静叶片进行等熵效率、流量相对变化、落压比相对变化的多目标寻优,结果表明在优化工况点优化叶片性能较原始叶片有明显提高,表明本文搭建的优化平台是可靠的.

摘要： 本文搭建适用于轴流式透平叶片气动数值优化设计平台,平台包括三个核心模块:叶片的参数化造型;流场气动性能评估;优化策略.采用非均匀有理B 样条(NURBS)曲线对叶片进行参数化拟合;针对叶片气动数值优化的多变量、多模态的特征,采用试验设计和遗传算法组合优化策略进行寻优.利用该优化平台对某NASA 透平级动静叶片进行等熵效率、流量相对变化、落压比相对变化的多目标寻优,结果表明在优化工况点优化叶片性能较原始叶片有明显提高,表明本文搭建的优化平台是可靠的.

摘要： 提出了一种利用双圆弧逼近NURBS曲线的方法。详细讨论了采用双圆弧段逼近的原理和误差，其中双圆弧段彼此相切，一阶导数连续，并且步长可伸缩，其数控逼近误差可进行控制。实例验证该算法简单，逼近精度高。

摘要： 提出了一种利用双圆弧逼近NURBS曲线的方法。详细讨论了采用双圆弧段逼近的原理和误差，其中双圆弧段彼此相切，一阶导数连续，并且步长可伸缩，其数控逼近误差可进行控制。实例验证该算法简单，逼近精度高。

摘要： 本发明涉及一种基于S曲线加减速算法的NURBS曲线双向自适应插补算法，属于运动控制领域，方法包括(1)利用NC解释器获取NURBS曲线数据和运动参数；(2)扫描获得NURBS曲线的关键特征，包括NURBS曲线的断点，根据断点将NURBS曲线划分为块，计算每个块的NURBS曲线的弧长和曲率；根据每个块的曲率将块划分为段；(3)利用步骤(2)中得到的每个段的曲线数据和运动参数，获取该段内各周期的进给长度，进而找到新的插值点。本方法考虑了曲率极值点及其附近区域的曲率对速度的约束，保证规划速度在约束范围之内，提高了速度规划和插补的精度；能够实现两个方向插补精确相遇，保证速整个插补过程的速度平滑性。

摘要： 本发明涉及一种用双圆弧近似NURBS曲线的机器人运动方法和装置。该方法将NURBS曲线分解成等价的若干段Bezier曲线；对每一段Bezier曲线用双圆弧近似，得到双圆弧近似的NURBS曲线；使机器人工具按照双圆弧近似的NURBS曲线运动。本发明能够以让机械臂用自身具备的直线或者圆弧运动方式去近似工件对象上的任意三维NURBS曲线，并且可以指定近似程度，保证近似曲线和原始曲线之间的距离不超过要求的距离，并且本方法具备简洁，快速，精确的特点。

摘要： 本发明公开了一种NURBS曲线插补速度控制方法，包括：预测目标NURBS曲线的下一插补点的参数矢量预测值；根据当前插补点位置参数矢量和参数矢量预测值计算下一预测进给量；当结合预获取的指令速度、速度波动容忍度因子、插补周期以及下一预测进给量，确定不需要对预测位置进行位置补偿时，控制传动系统至预测位置进行零件加工；当需要进行位置补偿时，获取当前插补点所在位置与预测位置之间的曲线弧长，根据曲线弧长计算参数矢量补偿量；根据补偿方向和参数矢量补偿量对当前参数矢量预测值进行补偿，直至不需要进行补偿。本发明实现了插补速度的波动抑制，提升了加工精度。本发明还公开了一种装置、设备及存储介质，具有相应技术效果。

摘要： 本发明涉及一种基于S曲线加减速算法的NURBS曲线双向自适应插补算法，属于运动控制领域，方法包括(1)利用NC解释器获取NURBS曲线数据和运动参数；(2)扫描获得NURBS曲线的关键特征，包括NURBS曲线的断点，根据断点将NURBS曲线划分为块，计算每个块的NURBS曲线的弧长和曲率；根据每个块的曲率将块划分为段；(3)利用步骤(2)中得到的每个段的曲线数据和运动参数，获取该段内各周期的进给长度，进而找到新的插值点。本方法考虑了曲率极值点及其附近区域的曲率对速度的约束，保证规划速度在约束范围之内，提高了速度规划和插补的精度；能够实现两个方向插补精确相遇，保证速整个插补过程的速度平滑性。

摘要： 本发明公开了一种基于数字滤波的工业机器人NURBS曲线插补方法，包括如下步骤：S1、读取NURBS曲线数据和运动约束；S2、根据曲率变化情况、轨迹弦高误差约束和最大进给速度约束确定速度极低点的位置和速度，并在该点处将曲线分割成块；S3、利用自适应辛普森算法计算各块曲线的长度，计算过程中各分块曲线将被细分为若干段并生成反长度函数；S4、根据运动约束及各分块曲线的长度和始末速度，计算各滤波器的最短时间长度，然后据此配置配置滤波器和双阶跃输入信号参数，通过数字滤波得到位移规划；S5、位移规划结果结合步骤S3中相应段的反长度函数快速计算得到插值点参数，进而求得期望点的坐标。

摘要： 基于NURBS曲线插补算法的冗余机械臂实时前瞻轨迹规划方法，涉及冗余机械臂应用领域。本发明通过给定机械臂末端目标路径点，构造NURBS参数曲线作为末端期望路径，加减速控制算法得到末端规划插补速度，在笛卡尔空间考虑了由插补带来的机械臂末端路径误差，根据弓高误差对插补速度进行限制，并引入前瞻算法，考虑机械臂关节速度、加速度约束对插补速度进行缩放，同时实现减速点的预测，采用预估校正法实现NURBS曲线插补获得末端期望轨迹，逆运动学求解关节变量，并利用冗余特性采用梯度投影法实现关节限位。本发明实现了满足机械臂运动学约束条件的实时轨迹规划，在不超出机械臂物理极限的前提下，保证了末端轨迹跟踪精度。

摘要： 本发明公开了一种机器人NURBS曲线速度规划方法，对加工路径进行NURBS曲线分段并得到各段参数；对应每段曲线，比较由关节速度约束得到末端限制速度对指令速度进行修正；建立时间最优速度规划问题的目标函数及约束条件；对首末段进行规划，以加工时间最短作为目标函数，约束条件包括机器人力矩约束及修正指令速度约束，求解目标函数最优解，得到首末段规划速度并与修正指令速度进行组合，得到首末段规划后速度曲线；然后对该曲线依次进行力矩及插补误差约束检查，对其中不满足约束部分重新规划至满足约束条件，处理后得到考虑插补误差约束的速度规划曲线。本发明考虑了插补误差限制，在保持加工效率的同时使理论输给控制器的信息更精确。

摘要： 本发明公开了一种NURBS曲线插补速度控制方法，包括：预测目标NURBS曲线的下一插补点的参数矢量预测值；根据当前插补点位置参数矢量和参数矢量预测值计算下一预测进给量；当结合预获取的指令速度、速度波动容忍度因子、插补周期以及下一预测进给量，确定不需要对预测位置进行位置补偿时，控制传动系统至预测位置进行零件加工；当需要进行位置补偿时，获取当前插补点所在位置与预测位置之间的曲线弧长，根据曲线弧长计算参数矢量补偿量；根据补偿方向和参数矢量补偿量对当前参数矢量预测值进行补偿，直至不需要进行补偿。本发明实现了插补速度的波动抑制，提升了加工精度。本发明还公开了一种装置、设备及存储介质，具有相应技术效果。

摘要： 本发明公开了一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法，包括如下步骤：采用二阶泰勒展开式获取各插补点的插补参数；根据曲率变化情况找到速度极低点，并对NURBS曲线进行分段处理；通过约束条件自适应调节进给速度；采用正弦平方速度规划方法进行路径规划，获取加减速始末参数，并记录到加减速数组；根据减速段信息，前瞻插补获得加速段信息以及加减速距离；进行实时插补，且通过插补参数、当前进给速度和正弦平方速度规划方程，获取下一时刻进给速度。本发明能够保证加速度、加加速度甚至更高阶数曲线的连续性，实现柔性的加减速控制，加工速度平稳变化，提高工件表面的光滑度。

摘要： 一种基于椭圆弧拟合的NURBS曲线插补方法，它属于数控系统的插补技术领域。本发明解决了现有数控加工方法对样条曲线的拟合精度低，对样条曲线插补时所需的运算量大导致插补效率低的问题。本发明方法具体为：步骤一、对数控加工的样条曲线进行分段后，再依次对各段曲线进行椭圆弧拟合，分别得到每段曲线对应的椭圆弧拟合结果；步骤二、根据拟合椭圆的长半轴长度、短半轴长度、期望速度以及各坐标轴允许的最大加速度进行椭圆弧速度规划；步骤三、根据速度规划得到每一个插补周期内所需完成的椭圆弧的起点、终点，再进行椭圆弧的插补处理。本发明方法可以应用于数控系统的插补技术领域。