正合范畴与广义Abel范畴中的正合性引理

摘要

弱幂等完备正合范畴和广义Abel范畴是Abel范畴两种重要的推广.蛇引理是同调代数中最基本的引理.本文指出在弱幂等完备正合范畴中,三种形式的蛇引理、同调代数基本定理和3×3引理这五条定理都成立,并且互相等价,由此可推导出其他正合性引理.在广义Abel范畴中,三种形式的蛇引理都成立,并且互相等价,由此可推导出同调代数基本定理和其他正合性引理.