正合范畴中的复形、余挠对及粘合

摘要

作者在弱幂等完备的正合范畴(A,ε)中引入了复形的新的定义,并且证明了ε-正合复形的同伦范畴κ_(ex)(ε)是同伦范畴κ_(ε)(A)的厚子范畴.给定(A,ε)中的余挠对(x,y),定义了正合范畴(c_(ε)(A),C(ε))中的两个余挠对(x^(~)_(ε),dgy^(~)_(ε))和(dgx^(~)_(ε),y^(~)_(ε)),并且证明了当A是可数完备时,c_(ε)(A)中任意无界复形的dgx^(~)_(ε),y^(~)_(ε)-分解存在.作为应用,建立了相对于范畴κ_(ex)(ε)和D_(ε)(A)的范畴κ_ε(A)的左粘合,给出了R-模范畴的粘合的例子.