一道数学竞赛题的几种解法

摘要

题目 （2005年全国初中数学联赛D卷）在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，P是对角线AC、BD的变点。M、N分别是AB、CD上的点，满足DM⊥AC，BN⊥AC。求证：M、N、P三点共线。