随机凸分析（Ⅰ）：随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性

摘要

为了给出条件风险度量模途径一个牢固的分析基础,本文的目标是在同时考虑（ε,λ）-拓扑和局部L0-凸拓扑的条件下,在随机局部凸模上建立完整的随机凸分析.本文致力于研究随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性.主要结果是给出在这两种拓扑下随机局部凸模的两类随机共轭空间的精确关系,这保证了不但可以彻底解决单点集和一个闭L0-凸集的分离定理,而且可以在随机局部凸模上建立完整的Fenchel-Moreau对偶表示定理.