一道竞赛题的“深度解析”与推广

摘要

1996年香港国际数学奥林匹克试题“已知α，β∈（0，π/2），且sin^4α/cos^2β＋cos^4α/sin^2β=1，求证：α＋β=π/2”是一道既有综合性又有创新性的好题，如果仔细对此题的解法作深入的研究，将会有许多意外的收获．