归纳法求解块状五对角线性方程组

摘要

对于块状五对角线性方程组的求解，最为有效的方法就是基于LU矩阵分解的追赶法。然而，使用高中的数学归纳法也可以非常简单快捷的求解块状五对角线性方程组。归纳法的推导过程非常简单，清晰明了，不需要学习矩阵分解方面的相关知识。基于高中的数学归纳法得到的方程与基于LU矩阵分解法的追赶法得到的方程完全一致。基于本文的工作，编写了Fortran程序。针对几个求解块状五对角线性方程组的算例，利用编制的Fortran程序进行计算，计算结果与Mathematica数学软件给出的结果完全一致。并将Fortran程序的源代码附上，以便他人参考和使用。