半正规n-极大子群对有限群结构的影响

摘要

设 n(G)为有限群G的n次极大子群的全体.1.若 4(G)中的子群均在G中半正规,则下述结论之一成立:(1) G是可解群;(2)G/Ф(G) A5;(3)G/Ф(G) PSL(2,13);(4)G/Ф(G) PSL(2,p),满足p=4p1+1=6p2-1,这里p1≥43,p2≥29;(5)G/Ф(G) PSL(2,p),满足p=6p1+1=4p2-1,这里p1≥7,p2≥11.2.设3 π(G).若 8(G)中的子群均在G中半正规,则G是可解群,或G/Ф(G)Sz(23).