中心地体系与水系分形结构的相似性分析——关于人—地对称关系的一个理论探讨

摘要

以城市体系与水系的分形结构相似性为实例,探讨人文地理系统与自然地理系统的对称性及其破缺特征.首先建立城市人口-河流长度、城区面积-流域面积、(某一级别的)城市数目-(某一等级的)河流数目等测度对应关系;然后证明基于中心地理论的Beckmann城镇等级-规模模型与Horton水系构成第一、第二定律数理同构,关于城市人口——城区面积的异速生长关系模型与关于主河道长度-流域面积的几何测度关系模型以及Horton水系构成的第二、第三定律数理同构;进而提出:城市体系与水系分形结构的相似性实质上是自然-人文地理系统的对称性,只是这种对称关系存在一定程度的破缺,地理系统的演化目标之一似乎是要重建大自然的对称律.