一类Wolbachia氏菌在蚊群传播的数学模型的动力学研究

摘要

蚊媒传染病是指由蚊子传播的传染病,主要包括登革热,疟疾等。一种新型的控制和预防蚊媒传染病的方式是利用内共生菌Wolbachia (沃尔巴克氏)来阻断病源体的传播。本文建立了一个新的时滞微分方程模型研究Wolbachia氏菌在蚊群中的传播。首先证明了模型解的非负性和有界性,给出了平衡点的存在条件;在各种不同的参数条件下,得到了平衡点的稳定性态;分析了Hopf分支存在的充分条件;利用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支周期解方向和稳定性的计算公式。最后用数值模拟验证了理论结果。