沃巴氏菌控制登革热传播的数学模型的建立及分析

摘要

登革热是一种登革热病毒引起的，由埃及伊蚊和白纹伊蚊传播的媒介传染病，主要遍布在热带和亚热带国家或地区，并且能引起较高的发病率、死亡率和巨大的经济损失。由于疾病的全球化以及对传播登革热病毒的蚊虫缺乏控制措施，导致登革热的发病频率不断升高、肆虐范围不断扩大。为了有效地控制登革热病毒的传播，本论文研究如何利用沃巴氏菌减轻登革热病毒的传播。
　　本论文建立了数学模型来研究释放感染沃巴氏菌的蚊子的方式对登革热病毒传播的影响。推导出的基本再生数可以用来预测登革热爆发的阈值。利用Routh-Hurwitz定理对模型的无病平衡点进行了局部稳定性分析，并且对沃巴氏菌模型中的基本再生数进行了灵敏度分析，找出了比较敏感的参量。
　　数值仿真结果得出了最优的释放频率和释放时间。本文所得到的结果为公共卫生部门制定减轻登革热病毒传播的措施提供了理论参考。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1研究背景及意义

1．2研究现状

1．3本文结构安排

第2章相关的基础知识

2．1传染病动力学的基础知识

2．1．1垂直传播、水平传播、潜伏期的概念

2．1．2有效接触率与疾病的发生率

2．1．3基本再生数的定义及求解方法

2．2经典传染病模型建立及分析

2．2．1 Ross模型

2．2．2 Kennack-McKendrick的SIR仓室模型

2．2．3 Kermack-McKendrick的SIS仓室模型

2．3相关的定理和定义

2．4本章小结

第3章模型建立与分析

3．1登革热模型的建立

3．2登革热模型的分析

3．2．1无病平衡点和地方病平衡点

3．2．2基本再生数的推导

3．2．3局部稳定性分析

3．3数值模拟

3．4本章小结

第4章沃巴氏茵的模型建立与分析

4．1环境中全是感染沃巴氏菌的蚊子

4．1．1沃巴氏菌的模型建立

4．1．2基本再生数的推导

4．1．3局部稳定性分析

4．1．4数值模拟

4．2沃巴氏茵的蚊子与野生蚊子共存模型

4．2．1模型的建立

4．2．2基本再生数的推导

4．2，3局部稳定性分析

4．3灵敏度分析

4．3．1局部灵敏度分析

4．3．2扩展灵敏度分析

4．4数值模拟

4．4本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢