几类图的推广的拉普拉斯矩阵的特征多项式

摘要

本文主要研究几类图的推广的拉普拉斯矩阵的特征多项式。用A(G)表示有n个顶点的简单图G的邻接矩阵,D(G)表示图G的顶点度对角矩阵。图G的拉普拉斯矩阵为,推广的拉普拉斯矩阵设为 。根据完全图和二部图的推广的拉普拉斯矩阵的特征多项式的结果,可以知道推广式中k分别取?1、0、1时,即是无符号拉普拉斯矩阵、邻接矩阵、拉普拉斯矩阵的相应的结果。