几何问题代数解的潜在功能

摘要

许多几何问题用常规方法来解,不仅费力而且容易出错.而用代数方法解,会有"化腐朽为神奇"的妙处.几何问题的代数解有重要的地位,每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关.探索几何问题的代数解,把形化成数,用代数计算代替几何推理,例如解决某些常见的平面几何图形问题的计算方法(借助直角坐标系这个工具、借用代数模型或者建立方程),即可用代数解决几何图形的问题.在教学中应注重几何问题的代数解,不仅让学生从中体验到这一数学特征,而且可以起到解题简捷,事半功倍的作用;同时有利于抽象思维能力的培养!