剑走偏锋--几何问题代数解--以2014年湖北武汉中考卷第24题为例

摘要

根据初中数学课程内容的不同和中考试题的特点，我们常将中考卷中的试题分为代数题、几何题、统计题、综合题等．不同类型的试题考查的知识虽然偶有交叉，但其差异还是非常明显的，因此，不同类型考题的解题方法也有着各自特点．然而，有时不同题型在解法上也会存在着“交叉”，这种“交叉”一旦出现，会给问题的解决带来很大的便利．2014年湖北省武汉市中考卷第24题是一道典型的几何题，仅从题中的点的移动、相似三角形、垂直和中位线等，就可以看出应该选择从几何的角度分析并求解，然而，笔者在解答时将图形放置到由题意建构出的平面直角坐标系中，用代数方法非常便捷地求出（证出）最后结果（结论）．现将笔者化解该试题（2）（3）两小题的过程及感悟与您做个交流，期待您的指点．