由一道高考题谈单变量与双变量的恒成立、有解、无解

摘要

＜正＞（2010年全国高考山东卷（理）22题）已知函数（fx）=lnx-ax+（1-a）/x-1,a∈R。（Ⅰ）当a≤12时,讨论（fx）的单调性;（Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4,当a=1/4时,若对任意x1∈（0,2）,存在x2∈[1,2],使f（x1）≥g（x2）,求实数b的取值范围。