由一道习题谈子群的乘积是子群的判定条件

摘要

由于有限群G的子群的乘积不一定是G的子群，如何判断子群的乘积为子群是一个值得探讨的问题。我们将从一道课后习题出发，来探索有限群的子群的乘积是子群的判定条件，重点推导一个群的两个子群的乘积是子群的判断条件，并将子群个数推广到三个的情形。