某些子群为SSH-子群的有限群

摘要

设H是群G的一个子群，如果存在G的一个s-置换子群K,使得HsupsG/sup=HK并且对任意g∈G都有Hsupg/sup∩NsubK/sub(H)≤H成立，则称H为G的SSH-子群。其中HsupsG/sup是G的包含着H的最小的s-置换子群。文章研究了具有素数幂阶SSH-子群的有限群的结构，给出了有限群为p-幂零群的一些刻画条件。.