集合中的抽象二元运算——值得关注的一类高考创新题

摘要

＜正＞近年来,经常出现一类创新的高考数学试题——在一个集合上定义某种运算"*",然后要求同学们根据题中所提供的信息,进一步解决问题.如果同学们首次碰到这类试题,一般会觉得有点困难,因为这类探究性试题通常都以高等数学知识为背景,材料比较新颖,理解起来有一定难度.我们收集了大量相关试题,经过仔细研究后发现还是有规律可循的——这些试题的核心基本上都围绕着某个集合中抽象二元运算的封闭性展开,只要把这个关键点弄清楚,其他的问题也就迎刃而解了.