自然数的互素平方差分拆

摘要

1 自然数的平方差分拆 文[1]给出了任意自然数的全部平方差分拆及其组数,即求出了 n=x2-y2（n是已知的任意自然数）①的全部自然数解及其组数,但定理结论的叙述有些零乱,可把文[1]的定理1、2及推论3综述为 定理1 （1）当2n且n1时,①有自然数解,且全部自然数解为x=（1/2）（a+b）,y=（1/2）（a-b）,其中.a,b∈N,ab=n,bn1/2,解的组数为σo（n）;