一道竞赛题的命题背景及本质解法

摘要

@@ 2002年全国高中数学联赛二试第二题如下:rn实数a,b,c和正数λ使得f(x)=x3+ax2+bx+c有三个实数x1,x2,x3,且满足(1)x2-x1=λ; (2)x3＞(1)/(2)(x1+x2).