转化思想引领,数形结合搭桥——由一道中考题联想到一道物理竞赛题的简洁解法及思考

摘要

我们虽然反对"题海战术",但不应该轻视对数学解题的研究,尤其是对学生困惑问题的研究.我们要把解题上升到研题、编题层面,培养学生的建模能力.近期笔者在研究一道中考试题时,联想到《数学通报》2009年第11期沈恒老师撰写的《浅谈用正弦定理处理一个物理竞赛题及思考》一文中的物理竞赛题,研读标准答案,提供诸如用光学模型等物理知识解决这个物理运动中的经典问题,与文中给出的一个纯数学的正弦定理思路,利用合比性质变形化简,通过换元转化与构造辅助圆求最值(本文不再重复这种解法,请读者参阅原文),虽然解法自然。