不能用“有限集合”的眼光来看待“无穷集合”——以“整数多还是偶数多”为例

摘要

在初中新生入学后的第一节数学课中，教师会和学生一起在小学学习的基础上梳理已知数域的关系，如“零和正整数统称为自然数”“奇数和偶数都是整数”等。于是，这样一个问题会引起学生的兴趣：是否有最小的整数？是否有最大的偶数？结论自然是没有。同时，教师也会归纳和概括：“整数和偶数都有无数多个。”