无理方程ax2+bx+c+x（a1x2+b1x+c1）1/2=0的解法研究

摘要

在实数范围内解无理方程,通常是把方程两边乘方同一次数,化为有理方程来解的,但对于形如 ax2+bc+c+x（a₁x2+b₁x+c₁）1/2=0, （1）的无理方程,当c≠0时,若两边平方,一般会化为一个高于二次的整式方程,而这样的整式方程是中学生所不易解出的。本文运用不超过现行中学数学教材中的知识,从解决两个例子并通过对这两个特例的剖析入手。