浅析一个公式的错误

摘要

腾发祥同志在《数学解题教学新探》一文（见《数学通报》88年第6期）中,提出了一个不正确的公式: 在等比数列中,由公比的意义q=（a_n）/(a_n-1)=（a_n）/(qa_n-2)=（a_n）/(q2a_n-3)=…=（a_n）/(qn-2a₁)可得q=（（a_n）/（a₁））1/（n-1）① a_n=a₁qn-1②若a_k与a_r是等比数列的任意两项,类比公式①、②,又得: q=（（a_k）/（a_r））1/（k-r）③ a_k=a_rqk-r④显然,公式①、②是③、④当r=1时的特