用判别式求解极值问题

摘要

在Niven的文章(Maxima and Minimawithout Calc■)中,精美地介绍了各种不同微分法求解极值问题的方法。但是在那里用一元二次方程的判别式来求解极值的方法并未受到特别的重视。其实,判别式在代数学、微积分学,甚至在统计学的许多领域中都起着十分重要的作用。本文的目的是给出用判别式求解极值问题的一个统一的处理方法。这样,对于学过微积分学的学生对他们通常用微分法求解极大——极小问题有一个更深入的了解;尤其