庆祝1990年元旦数学趣题

摘要

题1.设有1990个数x₁,x₂,…,x₁₉₉₀,它们只能取值是0、1、2三个数中的一个,如果记:f₁=x₁+x₂+…+x₁₉₉₀, f₂=x₁2+x₂2+…+x₁₉₉₀2,试用f₁和f₂表示f_k=x₁k+x₂k+…+x₁₉₉₀k （k∈N）. 解:设在这1990个数中取值0有S个,取值1的有t个,取值2的有r个,则 s+t+r=1990,0≤s,t,r≤1990.由此得:f₁=t+2r,f₂=t+4r,