旋转体不同面上两点最短联线

摘要

本刊1989年11期余秉辉同志关于《几何体表面两点的最短联线》一文,在（二）中存在一些错误,其中有求最短联线的错误结论。当两点分别在旋转体的侧面与底面上时,不能利用在平面图形中,直线段AB是A,B两点的最短联线这一结论。对于旋转体,相邻两曲面的交线是曲线,通过曲线C上某点P,有唯一的切平面,切平面上通过P的所有直线都是过P点的切线,因此m₁m₂应定义为B点所在平面与切平面的交线。图三的右图亦是错误的,在圆柱侧面上,通过点P只有唯一的直线,此直线为母线,当BP不通过上底面圆心时,根本不存在∠APM₁,更不用说和∠BPM₂相等。正确的画法如右图。