巧用三角函数的周期性

摘要

求证:如果f（x）与g（x）是定义在同一集合M上的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且T₁/T₂=a,而a是有理数,则它们的和、差与积也是M上的周期函数,且T₁与T₂的公倍数为其一个周期。证明:我们仅证和的情形。∵T₁与T₂分别是f（x）与g（x）的周期,且T₂/T₁是有理数,设T₁与T₂的最小公倍数为T