避免分类讨论的若干途径

摘要

分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,但它并非处处都是解决问题的上策、良策。因此,在强调树立和运用分类思想的同时,也要注意克服不从实际出发,动辄加以讨论的思维定势。数学问题中往往潜在着其统一性与简单性的一面,充分挖掘这些因素,尽力避免非必需的分类讨论,从而发展学生思维的深刻性与灵活性,应该成为教学中所追求的一个目标,本文试从以下一些途径对上述问题作点探讨: 一、找出问题中的共性数学问题所包含的各类不同情形常常是和谐统一的,解题时要善于找出能反映和概