正整数幂a~n的末两位数循环周期的确定

摘要

文[1]中系统研究了3~n的末k位数循环周期的确定,并在(α,10)=1时,给出了确定α~n末k位数循环周期的思路,但文[1]中最后一个结论:即“(10m±3)~n的末k位数循环周期个数显然等于3~n的末k位数的循环周期个数”有疏漏之处,例如:7~n的末两位数的循环周期数为4,小于3~n的末两位数的循环周期数20。另外与10互素的自然数α的正整数幂α~n的末k位数循环周期的确定并不是轻而易举的。为此,本文将在文[1]的基础上,求出一切满足(α,10)=1的自然数α的正整数暴α~n的末两位数的循环周期数。为了讨论的需要,我们用r(α)表示正整数α的末两位数坝r(α)的下列性质是显然的: