对一道数学竞赛题的评析及联想

摘要

2008年浙江省高中数学竞赛最后一道附加题： 将3k（k为正整数）个石子分成5堆．如果通过每次从其中的3堆中各取走一个石子，而最后取完，那么称这样的分法是和谐的．试给出和谐分法的充分必要条件，并且加以证明．