一道竞赛题的推广及应用

摘要

题目 在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（100，0），B（100，100），C（0，100）．若正方形OABC内部（边界及顶点除外）一格点P满足：S△POA·S△PBC=S△PAB·S△POC，就称格点P为“好点”，则正方形OABC内部“好点”的个数为_______（注：所谓“格点”是在直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）．