数学解题思路发现的几个维度——以一个优美不等式证明的教学为例

摘要

重视思路发现的教与学是数学解题教学的核心任务.本文以一个优美不等式证明的教学为例,说明数学解题的思路发现的几个维度.一、问题呈现设a,b为正实数,求证:a^3+b^3/2≥(a+b/2)^3.评注:该题形式简单,结构对称,蕴含数学之美,可以培养学生发现美、鉴赏美和创造美的眼光.此题对思维层次要求较高,具有一定的难度与区分度.