141有内切球的几何体的体积

摘要

[主持人按数学的一个基本作用,"就是提供自然现象的合理结构.…数学已经给互不关联的事实的干枯骨架注入了生命,使其成了有联系的有机体."(M·克莱因).象本篇那样,虽然讨论的只是一个小课题,却使学生们看到了,数学内容之间的联系是那么紧密,数学事实的生命力是那样的强盛,它会延伸得很远很远.也就是在这样的过程中,数学对象的本质自然地得到了揭示,数学的美,也明白地得到了昭示:你看,球体积与球的表面积之间的关系,竞然也可以纳入到有内切球的几何体的体积公式之中. 可惜的是,流行的总是割裂地孤立地零碎地考题的现实,使这一种生动的发展式的在事物的联系中学的做法,很少能在课堂上见到了.因此,可以顺便问一句:联系,发展,结构,美,…也能进入考题中么?]