例说数学解题思维的变通性——对一道2013年高考试题的求解、变式、探究

摘要

湖南省2013年高考数学理科试题中第8题，是一道考查考生综合运用所学数学知识创造性地解决问题的典型题目，涉及解析法、等价转化、数形结合、函数与方程思想等重要的数学思想方法，涉及直线的方程、斜率、两条直线的垂直、三角形的重心公式、解不等式及光的反射的应用，还考查考生对陌生问题灵活转化的迁移能力，是一道能起到高考选拔功能的提高区分度的好题．