让思维放飞 让心智灵动──问题改编后学生的创新性思维研究

摘要

一、问题背景题目（1988年第二届“友谊杯”国际数学邀请赛）设a,b,c∈R＋,求证：a2/b＋c＋b2/c＋a＋c2/a＋b≥a＋b＋c/2.①在一次调研活动中,笔者有意将上述问题作一些变式.变式1：设a,b,c∈R＋,求证：a2/a＋b＋b2/b＋c＋c2/c＋a≥a＋b＋c/2.②要求学生用不同的方法证明,目的是考查学生当已知的问题改编后,解题思路是否还停留在原有的基础上,有没有创新性的思维？