对一道“新定义”型探究题的解法探析与拓展

摘要

《新课标》中明确指出,数学在应用方面需要大力加强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程＂.新定义＂型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,以及信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对新概念信息的提取和化归转化是求解的关键，也是一个难点．笔者在研究2015年各地的数学中考试卷时，发现江西省中考卷的第24题（压轴题）是一道“新定义”型的探究题，引人入胜，探究味浓，尤其是第（3）小题，可从不同角度思考，巧添辅助线，解法多姿多彩．