走进学生数学问题解决的内心世界——一道高三数学模考试题的教学思考

摘要

题目（2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科第20题）已知拋物线C：y^2=4x的准线与x轴交于点M,E（x0,0）是x轴上的点,直线l经过点M且与拋物线C交于A、B两点.（Ⅰ）设l的斜率为2^（1/2）/2,X0=5,求证：点E在以线段AB为直径的圆上;（Ⅱ）设A、B都在以点E为圆心的圆上,求x0的取值范围.此题以具体的拋物线为背景,考查点与圆、直线与拋物线位置关系相关的证明问题和范围问题.应当说,这只是解析几何的常规问题.