例谈“巧构可导函数”解不等式恒成立问题

摘要

近年来,涉及使不等式恒成立求参数问题已成为高考的热点和重点.由于这类题目综合性较强,考查学生对导数知识运算、导数与函数的单调性的关系、函数极值和最值的求解、导数研究不等式、解析几何知识、函数的零点等基础知识;考查分类与整合思想、函数与方程思想、化归与转化思想及数形结合思想;考查运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力及分析问题解决问题的能力,能够较好地、全方位地反映学生的数学综合素质,而这往往成为学生的一大障碍.