拉格朗日中值定理在导数解答题中的应用

摘要

<正>1拉格朗日中值定理及其证明拉格朗日中值定理[1]:函数f（x）满足以下两个条件:（1）f（x）在闭区间[a,b]上连续;（2）f（x）在开区间（a,b）内可导,则在（a,b）内至少存在一点ξ,使得f′（ξ）=（f（b）-f（a））/（b-a）。证明:构造辅助函数φ（x）=f（x）-（f（b）-f（a））/（b-a）x,显然,φ（x）在[a,b]上连续,在（a,b）上可导,且φ（a）=