容斥原理观点下的一类放球问题及其概率

摘要

《中学数学研究》2005年第4期文《对一类放球问题的探究》中，对于将“数字填人方格”等放球问题作出推广和证明，是一个成功地运用归纳、猜想、论证的数学思想方法解决问题的范例．本文用组合数学中容斥原理的理论和方法。给出了该问题一般化的、基本的计数公式，由此计数公式很容易地得到了放球问题的递推式及概率等结论，同时也揭示了基本计数公式与这些结论之间的关系．