一道教师解题技能竞赛题的命题手法探究

摘要

1.试题呈现[HTF]已知函数f(x)=xlnx-12x2+ax(a为常数)有两个极值点x1,x2.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)证明:f(x1)+f(x2)+ex1+x22-1>0(e为自然对数的底).这是2019年3月1日南昌市高中数学教师解题技能竞赛的21题,试题设计新颖,内容丰富,具有一定的难度.