一道课本例题的解题功能

摘要

人民教育出版社出版的高中数学第二册（上）（试验修订本·必修）第六章（不等式）第三节（不等式的证明）中有这样一个例题：已知a、b是正数，且a≠b，求证：a^3＋b^3＞a^2b＋ab^2。教科书上采用了作差变形来证明，这里不再叙述。题设中若允许a、b相等，则a^3＋b^3≥a^2b＋ab^2。