例谈用向量法解决立几中的探究性问题

摘要

我们都知道，综合几何法与空间向量法是解决立体几何问题的两种最基本方法．运用综合几何法不仅需要有扎实系统立体几何知识、逻辑推理能力，还需要很好的空间想象能力作为前提．如果不能在脑海中将平面图形立体化，那么学生在处理立几中较复杂的平行、垂直、夹角、距离等问题时可能会无从下手，甚至连位置在哪都不能准确地找出来．立几中的探究性问题更是让不少学生望而却步，而向量法给我们提供了一种方法，它通过坐标，将图形代数化，将立几中的问题转化成向量的加法、数乘、点乘运算，降低了学生处理立几问题时空间想象力的要求．让大部分学生在立体几何的学习过程中能较快上手，在立几中尽情驰骋．